在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
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共1图 1 根据旋转的性质，将∠aob绕圆心o旋转到∠a'ob'的位置时，显然∠aob=∠a'ob'，射线oa与oa'重合，ob与ob'重合，而同圆的半径相等，oa=oa'，ob=ob'，从而点a与a'重合，b与b'重合。
2 因此，弧ab与弧a'b'重合，ab与a'b'重合。即
3 弧ab=弧a'b'，ab=a'b'。
4 则得到上面定理。
5 同样还可以得到：
6 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
7 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。
8 所以，在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。